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1、北师大版八年级数学上册期末试卷一、 选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

2、1. 的相反数是（ ）A． B． C． D．2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（ ）A．6 B. 8C.10 D.123. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方， *** 又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形4. 在平面直角坐标系中，点 的位置在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数6. 估计 的运算结果应在（ ）.A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间二、填空题（每小题3分，共27分）7. 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是 ．8. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形是 边形.9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量 与大气压强 成正比例函数关系．当 时， ，请写出 与 的函数关系式 ．10. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）11. 边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .12.写出满足1413. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 点相对的 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和 的式子表示）．14. 直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 （ 为坐标原点）的面积为2，则 的值为 ．15. 若等腰梯形 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为 ，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）．三、解答题（本大题8个小题，共75分）得分 评卷人16.（8分）（1）计算： ．（2）解方程组：得分 评卷人17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ．①把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 的图形并写出点 的坐标；②以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标．18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 千克，全部售出后卖了 元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.20.(9分) 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（ ，0），C（1，0）三点．（1）若点 与 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点 ，求直线 的解析式．21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10户数 4 3 5 11 4 2 1（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为 （吨），家庭月用水量不超过 （吨）的部分按原价收费，超过 （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．22. (10分) 康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元／台） 乙地（元／台）地（1）如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 （元）与 （台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

3、得分 评卷人23.(11分)如图，BD是 的一条角平分线， 交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（每小题3分，共18分）B B C B C C二、 填空题（每小题3分，共27分）7. ，8. 六 ，9. ，10. ，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如 等 ，13. ，14. 2 ，15. 或三、解答题16.（1）解：12 （4分）（2）解： 得 ， . （2分）把 代入①得 ，原方程组的解是 ． （4分）17.答案： ； 六点中每画对一个得1分；① 得1分；② 得2分（满分9分）．18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 千克．根据题意得 1分5分解这个方程组得 9分答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克． 10分19解：设BD=x，则AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.20.解：（1）符合条件的点 的坐标分别是， ， ． 3分（2）①选择点 时，设直线 的解析式为 ，由题意得 解得 8分直线 的解析式为 ． 9分②选择点 时，类似①的求法，可得直线 的解析式为 ． 9分③选择点 时，类似①的求法，可得直线 的解析式为 ． 9分说明：第（1）问中，每写对一个得1分．21.解：（1） ，众数是7，中位数是（2） （吨）该社区月用水量约为9300吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．22.解：（1） ；（2）由（1）知：总运费 ．，又 ，随 的增大， 也增大， 当 时， （元）．该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由 地调3台至甲地，14台至乙地，由 地调15台至甲地．23.解：又由BD是 的公共边，得 ≌ .故∠KBD=∠CDB.（5分）（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠ .故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形. （8分）(ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。

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