抛物线焦点到准线的距离公式是什么？
抛物线方程为：y^2=2px，焦点坐标为（p/2，0)
抛物线焦点坐标和准线方程公式_抛物线的焦点坐标和准线方程公式
准线方程为x=-p/2，
故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p
或：
设抛物线是y^2=2px
则准线是x=-p/2
抛物线上一点是(x0,y0)
则距离=|x0+p/2|
扩展资料：
定义域：对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。
值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。
设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。
过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质（1）第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。
参考资料来源：
抛物线焦点坐标公式是什么?
焦点坐标的计算公式是p/2，平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线，焦点坐标和准线方程是圆锥曲线的两个主要参数。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线焦点坐标公式
几何领域的抛物线焦点弦弦长公式定义：如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F，并交抛物线于A。B两点，则AB的长度为2P/(sinα)2（即2P除以sinα的平方）。
双曲线焦点坐标公式
焦点在x轴（-c,0）、（c,0）；焦点在y轴：（0,-c）、（0,c）。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e((e>1)，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。
焦点在x轴（-c,0）、（c,0）；焦点在y轴：（0,-c）、（0,c）。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e((e>1)，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。
椭圆焦点坐标公式
椭圆焦点坐标公式是a^2-b^2=c^2，其中a为长轴长，b为短轴长，c为焦距。如果长轴长在x轴上的话，焦距为(C，0)，(-C，0），如果长轴长在y轴上的话，焦距为（0，C)，(0，-C)。
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。
焦点坐标和准线方程怎么求?
焦点坐标和准线方程是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的两个主要参数。
1) 椭圆：(1)半焦距：c=±√(a^2-b^2). 【a ---半长轴，b----半短轴】
焦点坐标为F(±c,0) ----对应椭圆实轴在X轴上；
F(0,±c), ----对应椭圆实轴在Y轴上；
若椭圆的中心在点(h,k),长轴在平行于X轴，则F(h±c,0)；
(2) 准线方程：x=±a^2/c, “ ＋”对应Ff(c,0)；“－”对应F(-c,0)。
2) 双曲线：(1)半焦距：c=±√(a^2+b^2)
焦点坐标为F(±c,0) 或F(0，±c)。
（2）准线方程：x=±a^2/c,“±”与焦点对应。
3)抛物线：(p>0)
(1) y^2=2px ----抛物线方程：
焦点： F(p/2,0), 准线方程：x=-p/2；
(2) y^2=-2px
焦点： F(-p/2,0), 准线方程： x=p/2；
(3) x^2=2py
焦点： F(0，p/2), 准线方程： y=-p/2；
(4) x^2=-2py
焦点： F(0.-p/2), 准线方程：y=p/2；
(5) 抛物线方程：(x-h)^2=2p(y-k).
顶点：(h,k), 焦点：F(h.k+p/2), 准线方程： y=k-p/2；
(6) (y-k)^2=2p(x-h).
顶点：(h,k), 焦点：F(h+p/2,k), 准线方程： x=h-p/2。
抛物线标准方程的公式是什么
抛物线标准方程:
y2 =2px（p>0）（开口向右）；
y2 =-2px（p>0）（开口向左）；
x2 =2py（p>0）（开口向上）；
x2 =-2py（p>0）（开口向下）；
焦点坐标为(p/2,0)
共同点：
1、原点在抛物线上，离心率e均为1 ；
2、对称轴为坐标轴；
3、准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的的1/4。
扩展资料：
对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。
值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。
抛物线标准方程：y1=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y1=2px，y1=-2px，x1=2py，x1=-2py。
参考资料来源：
抛物线的准线方程公式和焦点
抛物线的准线方程公式：
y2=2px（copyp>0）（开口向右）；
y2=-2px（p>0）（开口向左）；
x2=2py（p>0）（开口向上）；
x2=-2py（p>0）（开口向下）；
焦点坐标为（p/2，0）。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
