小天给大家谈谈含参二重积分求导函数，以及带参数的二重积分求导应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

含参二重积分求导函数 带参数的二重积分求导

1、求导数为：I = 0计算过程如下：x^2 - 2ax = (x-a)^2 - a^2令 x - a = asecu, 则 x = a(1+secu), dx = asecutanu duI = ∫ a(1+secu) atanu asecutanu du= a^3 ∫secu(1+secu)(tanu)^2 du= a^3 ∫secu(1+secu)[(secu)^2-1] du= a^3 ∫secu(1+secu)[(secu)^2-1] du= a^3 ∫[(secu)^4 + (secu)^3 - (secu)^2 - secu]du= a^3 [ ∫ (secu)^4du + ∫ (secu)^3du - 0 - 0]= -I2 + 0得 I2 = 0I = 0扩展资料：导数公式1、C'=0(C为常数)；2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)'=cosX；4、(cosX)'=-sinX；5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)'=tanX secX；10、(cscX)'=-cotX cscX。

2、注意事项1、不是所有的函数都可以求导；2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

3、3、在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。

4、函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。

5、为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b。

6、求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

7、物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

8、如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

9、参考资料来源：参考资料来源：先找对积分区域,然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待.做几个例题你就会了.(其实积分的实质就是求和)x^2 - 2ax = (x-a)^2 - a^2令 x - a = asecu, 则 x = a(1+secu), dx = asecutanu duI = ∫ a(1+secu) atanu asecutanu du= a^3 ∫secu(1+secu)(tanu)^2 du= a^3 ∫secu(1+secu)[(secu)^2-1] du= a^3 ∫secu(1+secu)[(secu)^2-1] du= a^3 ∫[(secu)^4 + (secu)^3 - (secu)^2 - secu]du= a^3 [ ∫ (secu)^4du + ∫ (secu)^3du - 0 - 0]= a^3 [ ∫ (secu)^4du + ∫ (secu)^3du ]I1 = ∫ (secu)^4du = ∫[1+ (tanu)^2]dtanu = 0I2 = ∫ (secu)^3du = ∫ secudtanu= [secutanu] - ∫ secu(tanu)^2du= 0 - ∫ (secu)^3du + ∫ secudu= -I2 + 0得 I2 = 0I = 0。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。