在函数拟合中，如果用p表示函数中需要确定的参数，那么目标就是找到一组p，使得下面函数S的值最小：
最小二乘法拟合圆 最小二乘法拟合圆原理
这种算法称为最小二乘法拟合。Python的Scipy数值计算库中的optimize模块提供了 leastsq() 函数，可以对数据进行最小二乘拟合计算。
此处利用该函数对一段弧线使用圆方程进行了拟合，并通过Matplotlib模块进行了作图，程序内容如下：
Python的使用中需要导入相应的模块，此处首先用 import 语句
分别导入了numpy, leastsq与pylab模块，其中numpy模块常用用与数组类型的建立，读入等过程。leastsq则为最小二乘法拟合函数。pylab是绘图模块。
接下来我们需要读入需要进行拟合的数据，这里使用了 numpy.loadtxt() 函数：
其参数有：
进行拟合时，首先我们需要定义一个目标函数。对于圆的方程，我们需要圆心坐标(a,b)以及半径r三个参数，方便起见用p来存储：
紧接着就可以进行拟合了， leastsq() 函数需要至少提供拟合的函数名与参数的初始值：
返回的结果为一数组，分别为拟合得到的参数与其误差值等，这里只取拟合参数值。
leastsq() 的参数具体有：
输出选项有：
最后我们可以将原数据与拟合结果一同做成线状图，可采用 pylab.plot() 函数：
pylab.plot() 函数需提供两列数组作为输入，其他参数可调控线条颜色，形状，粗细以及对应名称等性质。视需求而定，此处不做详解。
pylab.legend() 函数可以调控图像标签的位置，有无边框等性质。
pylab.annotate() 函数设置注释，需至少提供注释内容与放置位置坐标的参数。
pylab.show() 函数用于显示图像。
最终结果如下图所示：
用Python作科学计算
numpy.loadtxt
scipy.optimize.leastsq
如果你用solidworks来画此圆的话，很简单的，直接对弧长编辑一个方程式
"D1@草图1" = 3.14 * 2 * "D2@草图1" * 0.1
就搞定了，
如果你是要用数学的方法的求解，同理
设半径为A，已知弧长为B，
B = 3.14 * 2 * A * 0.1
由于B已知，A就可求出，此圆就得出了。
程序收好，结果如下：
ox =
566.6650
oy =
522.7090
r =
5.4276
点击按钮分别按照提示输入6个点的X和Y坐标 如果显示溢出的话应该是无法生成圆 因为运算中有一步会变成除以0出错的
给你一组测试数据
(1,7)
(2,6)
(5,8)
(7,7)
(9,5)
(3,7)
以上都是整数 当然你也可以输入小数
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer
Dim X(0 To 5) As Double
Dim Y(0 To 5) As Double
For i = 0 To 5
X(i) = InputBox("输入第" & Str(i + 1) & "点的X值")
Y(i) = InputBox("输入第" & Str(i + 1) & "点的Y值")
Next
Dim x1, y1, x2, y2, x3, y3, x1y1, x1y2, x2y1 As Double
For i = 0 To 5
x1 = x1 + X(i)
y1 = y1 + Y(i)
x2 = x2 + X(i) * X(i)
y2 = y2 + Y(i) * Y(i)
x3 = x3 + X(i) * X(i) * X(i)
y3 = y3 + Y(i) * Y(i) * Y(i)
x1y1 = x1y1 + X(i) * Y(i)
x1y2 = x1y2 + X(i) * Y(i) * Y(i)
x2y1 = x2y1 + X(i) * X(i) * Y(i)
Next
Dim C, D, E, G, H, N As Double
N = 6
C = N * x2 - x1 * x1
D = N * x1y1 - x1 * y1
E = N * x3 + N * x1y2 - (x2 + y2) * x1
G = N * y2 - y1 * y1
H = N * x2y1 + N * y3 - (x2 + y2) * y1
Dim thea, theb, thec As Double
thea = (H * D - E * G) / (C * G - D * D)
theb = (H * C - E * D) / (D * D - G * C)
thec = -(thea * x1 + theb * y1 + x2 + y2) / N
Dim resultA, resultB, resultR As Double
resultA = thea / (-2)
resultB = theb / (-2)
resultR = (thea * thea + theb * theb - 4 * thec) ^ 0.5 / 2
MsgBox ("最小二乘法拟合圆为:(" & Str(resultA) & "," & Str(resultB) & ") 半径为:" & Str(resultR))
End Sub
只要你有十组数据，可以用最小二乘法来拟合。但必须保证取的数据是可靠的，否则误差会很大的。
获得数据后，将椭圆方程表示为f(x,y)的形式，进行自定义函数。
然后，按常规的步骤，用
lsqcurvefit（）或
nlinfit（）函数，来拟合椭圆的半长轴a和半短轴b，以及椭圆的中心坐标。
