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怎样用基本不等式求最值(如何用基本不等式求最值)

1、基本不等式最大值最小值公式：copya+b≥2√（ab）。

2、a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。

3、定义：任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

4、一般地，用纯粹的大于号">"、小于号",≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

5、均值定理：已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P(1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。

6、或当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。

7、（3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。

8、则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn（一定要熟练掌握）当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc)即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。

9、例题：1。

10、求x+y-1的最小值。

11、分析：此题运用了均值定理。

12、∵x+y≥2√xy。

13、 ∴x+y-1≥2√xy -1。

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