用方程表示双曲线的条件是什么？

唯一的条件是……把双曲线放进楼主定义的坐标系中！

满足双曲线的条件_双曲线几何条件

有了这个条件，任何的双曲线，都可以用方程表示；

没有这个条件，再简单的双曲线，也无法用方程描述。

构成椭圆,抛物线,双曲线的充要条件是什么?

其实充要条件就是他们的定义

椭圆：到两点的距离和为定值且大于两点间距离

到定点和定直线的距离比为定值且大于1

双曲线：到两点的距离差为定值

到定点和定直线的距离比为定值且小于1

抛物线：到定点和定直线的距离比为1

什么是双曲线

双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。

双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线）。

即：||PF1|-|PF2||=2a

定义1：

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。

定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。

定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

1、A、B、C不都是零。

2、Δ=B2-4AC>0。

注：第2条可以推出第1条。

在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为：.Ax2+Cy2+F=0

上述的四个定义是等价的，并且根据负号的前后位置判断图像关于x，y轴对称

希望能帮到你

满足什么的为双曲线

当m和n同号（即mn>0）时,它们的图像都在第一三或都在第二四象限,这样才会有两个交点.

直线y=mx 与双曲线 y=n/x都是关于原点对称的图形,如果它们有交点,那么它们的交点一定关于原点对称.

因为一个交点为（a,b）,那么另一个交点为一定是（-a,-b）