圆锥的体积怎么计算？

圆锥的表面积公式：

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高：

（l：母线长，r：底面半径）

底面周长：

（r：底面半径，

：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底；

其中，S侧=

（r：底面半径，l：圆锥母线，

：侧面展开图圆心角弧度）

扩展资料：

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。

在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

∵弧AB=⊙O的周长

∴弧AB=πd

∵弧AB=2πa(∠1/360°)

∴2πa(∠1/360°)=πd

∴2a(∠1/360°)=d

将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。

母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

参考资料来源：

圆锥的体积计算公式

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式：V＝1/3Sh（V＝1/3SH）S是底面积，h是高，r是底面半径。

证明：

把圆锥沿高分成k分

每份高 h/k,

第 n份半径：n*r/k

第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2

第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3

总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3

因为

1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6

所以

总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3

=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3

=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6

因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0

所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3

因为V柱=pi*h*r^2

所以

V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3

圆锥体体积公式为：v=1/3

Sh

，v为圆锥的体积；

S为底面积，及S=3.14*r*r；

r为底边半径；

h为圆锥的高。

半径乘半径乘圆周率乘高乘三分之一等于圆锥体积。

三分之一底面积乘以高=圆锥的体积公式

上面的小圆锥高是2m所以

总V=1/3*π*（0.75）^2*3-1/3*π*0.5^2*2

你说的不是圆锥吧，是一个大圆锥截取上面一个小圆锥吧

圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱体体积的三分之一

V=1/3πR^2h

先补全圆锥，有上圆对应圆锥高为2米，下圆对应的高为3米（由相似三角形可求）

所以V=1/3PAIr1^2h1-1/3PAIr2^2h2=1/3PAI(9/16X3-1/4X2)=PAI/3(19/16)

PAI为圆周率