玻尔氢原子轨道半径公式
rn=n2r1。氢原子核外电子绕原子核的运动的轨道是量子化的，玻尔氢原子轨道半径公式可以用rn=n2r1表示。尼尔斯·玻尔，丹麦物理学家，1885年10月7日生于丹麦哥本哈根，是20世纪第的科学家之一。
氢原子的轨道半径公式_氢原子轨道半径公式r1
氢原子的第一激发态的轨道半径怎么计算
离核最近的轨道n=1时，＝52.92pm＝52.92pm此半径值为第一波尔半径。根据相关信息查询显示，氢原子中电子做圆周运动的轨道半径，基态时为r1，第一激发态时为r2，r2=4r1．基态电子运动的速度和周期为ν1、T1第一激发态电子运动的速度和周期为ν2、T2则ν1＞ν2，T1＜T2。
氢原子基态的电子轨道半径怎么计算?
1．定态假设
原子中的的绕核运动时，只能在符合一定量子化条件的轨道上运转，这些轨道上运动着的电子既不能辐射能量，也不能吸收能量，这时称电子处于稳定状态，其余的则称激发态。
稳定轨道的条件是：电子的轨道角动量L只能等于h/2 的整数倍；
L＝mνγ=n (6-3)
式中m和ν分别电子的质量和速度，γ为轨道半径，h为普朗克常数，n为量子数，取1、2、3等正整数。
2．频率公式的假定
原子核外的的电子由一个定态跃迁到另一个定态时，一定会放出或吸收辐射能。因此，如果电子从能态E1跃迁到E2,根据普朗克－爱因斯坦公式，辐射能的频率为：
hν= E2- E1 (6-4)
式中，E1、E2分别代表始态和终态的能量。若 <0，表示跃迁放出能量，若 >0，表示跃迁时吸收辐射能。
现在我们应用波尔理论来处理氢原子。氢原子核带2个正电荷，核外只有一个电子，电子的质量仅是质子的1/1836，假定原子核基本不动，则电子绕核做园行轨道运动。
处于定态的原子，电子在圆形轨道运转所产生的离心力F＝mν/必等于原子核与电子之间的库仑力，即 / ＝Ze2/4 （6-5）
式中m为电子质量；ν为电子运动速度； 为稳定轨道半径；Z为原子核的正电荷数；e为单位电荷电量；为真空介电常数。
另一方面，电子在半径为 的园形轨道运转也具有角动量mνγ，根据波尔的量子化条件：
mνγ＝n(h/2 ，n=1,2,…… （6-6）
联立（6-5）和（6-6）求得： ＝n2h2、/ me2z (6-7)
对氢原子来说，核电荷Z＝1，离核最近的轨道n=1时，
＝52.92pm＝52.92 pm
此半径值为第一波尔半径
计算氢原子的第2,3,4轨道的半径和电子在这些规定上的能量.
如果要推导,可利用玻尔理论和经典力学的圆周运动规律列出相关方程进行,过程较多.
若是直接应用,则
轨道半径是r n＝n^2 r1
氢原子能量是En＝E1 / n^2
其中,n 是量子数（也相当于轨道数）,r1 是基态时氢原子的半径,E1是基态时氢原子的能量.
r1＝0.5310^(-10) 米,E1＝－13.6 eV
即氢原子的第2轨道的半径是r2＝2^2 r1＝4 0.5310^(-10) 米＝2.1210^(-10) 米
能量是E2＝－13.6 / 2^2＝－3.4 eV
同理,第3轨道的半径是r3＝3^2 r1＝90.5310^(-10) 米＝4.77 10^(-10) 米
能量是E3＝－13.6 / 3^2＝－1.51 eV
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氢原子核外电子最小轨道半径究竟是多少
氢原子基态的电子轨道半径r1=0.5310^ -11m，基态的能级值E1=-13.6eV,
上面答案错了，他少了一个数量级
计算过程可以通过电子动能ek=13.6ev以及电子质量求出德布罗意波长，
进而通过驻波条件求出最小半径
也可以参考波尔轨道角动量量子化条件求，具体过程可以百度，两者是等价的
