高考数学答案立体几何高考数学立体几何真题及答案

艾丽游戏ing 2023-09-21 09:10 1

立体几何中的问题主要有：位置关系的判定或证明：包括线线、线面及面面的平行或垂直；度量关系的计算：距离或夹角的求法，包括点到线，点到面，线到面，及面面的距离及相应的夹角。应该说上述问题几乎构成了立体几何的所有内容，方法众多，其中向量法在解决相关问题中有着独特的价值。

立体几何中的基本元素是点、线及面，进而用向量方法描述及确定它们的位置是向量法的前提，也是关键的环节。具体而言，点可以借助以原点为起点的向量来确定，直线可由一个定点及方向向量确定，平面可以借助两个不共线的向量来确定。这些内容比较抽象，也比较空洞，没有足够的练习背景加以支撑是难以理解这些知识。

另外，课本上还特别强调了直线的方向向量及平面的法向量。然而，在后续的学习中，课本上却没有配置相应的例题来巩固这些概念，却只在习题中体现了这些知识，可能实验版教材主要考虑到课时及难度的原因。

所以本小组总结出了在解题方面的四个大规律：①深入进去，弄清题意②用“运动”观点看待问题，如顺向推理，逆向分析，等善于从多个角度考虑问题。③多方联系，联想思维④对称思想其中第四点，可能大家都比较费解，对称思想不是数学中的那些什么轴对称或中心对称，它主要指一种思想及方法，甚至可看成一种哲理。

解：∵在正方体内放八个半径为1的球，

∴这8个球的球心组成一个新的正方体，

连接棱长是4的正方体的对角线，

则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切，

∴最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径

∴小球的直径是

根号（2方+2方+2方）-2=2根号（3）-2

∴小球的半径是直径减半及根号（3）-1

题干里面a^-(b-c)^=(2-根号3)bc中的"a^-(b-c)^"是什么意思？a和b-c有指数吗？sinAsinB=cos^(C/2)里的"cos^"有指数吗？如果有，指数是多少？

看这题的难度，如果这题平均分不高老师会宽松些，按照题主的描述大概会在4-8分的样子。应该已经有答案解析了，根据答案却看看要么是4+8，要么6+6

大分在第二问，所以，最多得4分。

思路：通过这个六棱柱的几何中心的对顶点的连线就是球的直径。

底面正六边形的对角线可求得为 1，这个对角线和侧棱和直径组成直角三角形，得到直径为2

所求体积4πR立方/3

解：

设正六棱柱的底面边长为X，则6X=3，所以X=1/2，又已知正六棱柱的高为h=√3，

因为正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线，

故有：2R=√[(√3)^2+1^2]=2，得R=1，

V球=4/3π

∴答案：4/3π

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