反三角函数公式推导(反三角函数运算法则推导)

艾丽游戏ing 2023-11-15 04:54 1

小周给大家谈谈反三角函数公式推导，以及反三角函数运算法则推导应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

1、反三角函数基本公式如下：一、余角关系公式arcsin(x)+arccos(x)=π/2arctan(x)+arccot(x)=π/2arcsec(x)+arccsc(x)=π/2二、负数关系公式arcsin(-X)=-arcsin(x）arccos(-x)=π-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=π-arccot(x)arcsec(-x)=π-arcsec(x)arcsec(-x)=-arcsec(x)三、倒数关系公式arcsin(1/x)=arccsc(x)arccos(1/x)=arcsec(x)arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(xarcsec(1/x)=arccos(x)arccsc(1/x)=arcsin(x)反三角函数的分类：反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

2、记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

3、定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

4、反余弦函数：余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

5、记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

6、定义域[-1，1]，值域[0，π]。

7、反正切函数：正切函数y=tanx在（-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。

8、记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。

9、定义域R，值域(-π/2，π/2)。

10、反余切函数：余切函数y=cotx在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。

11、记作arccotx。

12、表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。

13、定义域R，值域(0，π)。