年金现值系数公式推导参考如下：

最新年金现值系数表pdf 325%年金现值系数表

年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相同金额折算到第一期期初的现值之和。

逐笔折现法

逐笔折现法即将每期期末的收入或支付的金额（年金）逐期复利折现，然后将各期折现后的现值求和，如图所示：

P=A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2+A×（1+i）^-3+...+A×（1+i）^-n

其中，P表示现值；A表示年金；i表示利率，即折现率；n表示期数。

简化计算法：

简化计算法，是在逐笔折现法的基础上，进一步简化，求出年金现值系数。

P=A×（P/A，i，n)=A×{1-（1+i）^-n}/i

{1-（1+i）^-n}/i为年金现值系数，年金现值系数可以通过以上公式计算，也可以根据利率i和期数n查表《普通年金现值系数表》确认，普通年金现值系数表部分截图如下：

举例：

某富婆提出给你“好处费”，让你默默离开她儿子；富婆提出两个方案，哪个方案更划算，你会选择哪个方案呢？

方案一：现在一次性支付100万；

方案二，从现在开始，每年年末支付10万元，连续支付12年，假设银行存款利率为6%。

方案一现值为100万；

方案二现值P=10×（（P/A，6%，12）=83.84万元。

显然，直接选择方案一，拿100万现金走更划算。

以上为普通年金现值的计算，预付年金是指在每期期初收入或支付的相同金额的一组等间距数列，预付年金与普通年金，收入或支付均发生在期初，与普通年金相比较更值钱，预付年金现值为相同条件下普通年金现值再乘以一加折现率，具体公式为：

预付年金现值P=A×（1+i）^-0+A×（1+i）^-1+A×（1+i）^-2+...+A×（1+i）^-（n-1）=A×（P/A，i，n)×（1+i）

年金现值系数公式：PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]

年金现值系数表

其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200*(1+10%)+1200*(1+10%)+1200*(1+10%)+1200*(1+10%)+1200*(1+10%)=7326.12

算法说明

1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1 =3.7908就是年金现值系数。

不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

终值介绍

1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：

1元1年的终值=(1+10%)^1=1.100（元）

1元2年的终值=(1+10%)^2=1.210（元）

1元3年的终值=(1+10%)^3=1.331（元）

1元4年的终值=(1+10%)^4=1.464（元）

1元5年的终值=(1+10%)^5=1.611元

1元年金5年的终值=6.715（元）

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：

S=A×(1+i)+…+A×(1+i)^n，(1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i)=A(1+i)^2+…+A(1+l)^(n+1)，（n等均为次方）（2)

上式两边相减可得：

S(1+i)-S=A(1+i)^(n+1）-A（1+i）,

S=A[（1+i）^n-1]/i

式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.

现值介绍

2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：

1年1元的现值=0.909（元）

2年1元的现值=0.826（元）

3年1元的现值=0.751（元）

4年1元的现值=0.683（元）

5年1元的现值=0.621（元）

1元年金5年的现值=3.790（元）

计算普通年金现值的一般公式为：

P=A/(1+i) +A/(1+i)…+A/(1+i) ，(1)

等式两边同乘(1+i)

P(1+i)=A+A/(1+i) +…+A/(1+i) ，(2)

(2)式减(1)式

P(1+i)-P=A-A/(1+i) ，

剩下的和上面一样处理就可以了。

普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表.

另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。

年金系数表现值表

1、年金现值计算公式：P=A*（P/A，i，n）；（P/A，i，n）表示年金现值系数，P表示现值，A表示年金，i表示报酬率，n表示期数。

例如预存教育基金时，在5年内每年预存10000元，当利率5%时，折算到现在相当于多少钱？

年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。即：P=10000*（P/A，5%，5），查表可知，（P/A，i，n）=4.3295，所以P=10000*4.3295=43295（元）。

2、复利现值计算公式：P=F*（P/F，i，n）；（P/F，i，n）表示复利现值系数，（P/A，i，n），P表示现值，F表示终值，i表示报酬率，n表示期数。

例如在计算当利率（报酬率、通货膨胀率）5%时，5年后100元在现在能值多少钱？即：P=100*（P/F，5%，5），查表可知，（P/F，5%，5）=0.7835，所以P=100*0.7835=78.35（元）。

3、复利终值计算公式：F=P*（F/P，i，n）；（F/P，i，n）表示复利终值系数，P表示现值，F表示终值，i表示报酬率，n表示期数。

例如预存10000元，当利率（报酬率、通货膨胀率）5%时，3年后能拿到多少钱？即：F=10000*（F/P，5%，3），查表可知，（F/P，5%，3）=1.1576，所以F=10000*1.1576=11576（元）。

4、年金终值计算公式：F=A*（F/A，i，n）；（F/A，i，n）表示年金终值系数，F表示终值，A表示年金，i表示报酬率，n表示期数。

例如每年预存10000元，当利率（报酬率、通货膨胀率）5%时，3年后能拿到多少钱？F=10000*（F/A，5%，3），查表可知，（F/A，5%，3）=3.135，所以F=10000*3.135=31350（元）。

公式如下：

1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，

其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。

扩展资料：

1、普通年金终值：

指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：

如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

式中

为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。

2、年金现值：

普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。

例如：某公司租用某设备，每年年末需要支付租金100元，年利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少?

设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：

式中，

称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），可查普通年金现值系数表。

扩展资料：

百度百科-年金终值

百度百科-年金现值

问题一：请问年金和年金现值系数各是什么意思？请不要用专业术语解释。 5分 年金就是从第一期开始在每期期初或期末收到或付出相同的数；在其初收付的叫即付年金，在期末收付的叫普通年金。以普通年金为例，比如：从第一年开始在5年内每年年末都收到100元。这个间隔期限厂相等，如都是一年；每期的金额要相同，如都是100元。

年金现值系数：还是上个例子，你把每年末收到的100元都折现到现在，用公式P=A*（P/A，i ,n)=A*(1-(1+i)^-n)/i 其中P为现值，A为年金，（P/A，i ,n)或(1-(1+i)^-n)/i 就是年金系数。 用年金系数直接乘以年金，就能求出普通年金现值来。

我发现一句两句真说不明白，你凑合着看吧

问题二：什么是年金现值系数 财务管理中有，我记得我的财务管理书后面还有系数表

年金现值是指按照一定的利率把从现在形如以后的一定期数的收到的年金折成存在的价值之和。

现值系数就是按一定的利率每期收付一元钱折成现在的价值。

也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

年金现值系数公式：P/A＝[1－（1+i）^-n]/i

其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/骸(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=1200*3.7908=4550

1200元就是年金，4550就是年金现值，[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=3.7908就是年金现值系数。

不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

问题三：年金现值系数和复利现值系数分别表示什么意思 年金现值 就是每隔一段时期得到一定金额的钱 过一段时间后这些换成按照一定利率换成现在能有多少钱而年金现值系数 就是得到的钱总数与现值之间的比例 比如比如你在银行里面每年年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=1200*3.7908=4550 1200元就是年金，4550就是年金现值，4550/1200=[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=3.7908就是年金现值系数复利现值 就是一定数额的钱按一定的利率 过一段时间后换成现在值多少钱复利现值系数就是 现值与一定数额钱的比例如100元存入银行，利率假设为10% 3年后：100×（1+10%×3）=130（元）那么复利现值系数=130/100=(1+10%×3）=1.3

问题四：什么是年金现值系数以及如何计算年金系数值 财务管理中有，我记得我的财务管理书后面还有系数表

年金现值是指按照一定的利率把从现在形如以后的一定期数的收到的年金折成存在的价值之和。

现值系数就是按一定的利率每期收付一元钱折成现在的价值。

也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

年金现值系数公式：P/A＝[1－（1+i）^-n]/i

其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=1200*3.7908=4550

1200元就是年金，4550就是年金现值，[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=3.7908就是年金现值系数。

不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

问题五：年金现值系数表怎么用？？？？ 1.年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和。

2.年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照利率把发生期收到的年金利息折成价值之和。

3.年金现值系数公式：PVA/A[1] =1/i-1/[i (1+i)^n]，其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。比如在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96

问题六：年金现值系数与利率是什么样的关系？为什么？ 它们之间是成反比的关系。利率高则年金现值系数小，得率低则年金现值系数大。因为在求年金现值的公式中，利率是处在分母的位置。

问题七：求解！！！ 财务管理中，什么时候用年金终值系数表、什么时候用年金现值系数表？？ 假设 今年1月1日起，每年末存入银行现金1元，存2年，求其折现到现在的价值就用现值系数，求其折现到2年末的价值就用终值系数。

掌握一个原则，同样的年金，现值永远比终值小。如果你计算的结果相反，就错了。

问题八：什么时候用年金现值系数，什么时候用复利折现系数？ 计算某一次流量的现值使用复利现值系数；年金是一系列等额等间隔的流量，计算各次年金流量的现值之和，使用年金现值系数。

问题九：年金除以年金的现值系数是什么意思 年金是一系列的现金流，是未来的现金流体现，我们要计算这一系列未来现金当下的价值，就需要把现金流折现。年仅是每年都固定的数字，因此可以利用书写中的等比数列来折现，根据折现率的不同，为方便计算，人们计算并列示了年金现值系数表方便查询。只需将年金除以(抱歉记不清乘还是除了，如果大于1则除，小于1则乘）现值系数，就得到年金的现值了。

问题十：年金现值系数和复利现值系数分别在什么情况下使用 一、年金现值系数的应用：

1、已知年金求年金现值时，用年金乘以年金现值系数；

2、已知年金现值求年金时，用年金现值除以年金现值系数；

二、复利现值系数的应用：

1、已知本利和求本金时，用本利和乘以复利现值现值系数；

2、已知本金求本利和时，用本金除以复利现值现值系数。