北师大版小学五年级数学上册知识点

北师大版小学数学五年级（上册）知识点

大数据五年级上册数学_大数据五年级上册

第一单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：

①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

5、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732

8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

第二单元 轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。

设计图案的基本方法：平移、对称

1.运用平移设计图案的方法：

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；

（3）平移，描出对应点；

（4）按顺序连接对应点

2.运用对称设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；

（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形

第三单元 倍数和因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。

一个数最小的因数是1，的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。

（一）2，5的倍数的特征

2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）

（二）3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。）

同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。）

同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。

四找因数

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。

五找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

六数的奇偶性

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数

奇数-偶数=奇数

偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

第四单元 多边形面积

一比较图形的面积

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

二地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

三动手做

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法：

把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

用三角板画出三角形的高的方法：

把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法：

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

（一）平行四边形的面积

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a h

补充知识点：

当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。

（二）三角形的面积

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

（三）梯形的面积

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

等底等高的三角形的面积相等。

等底等高的平行四边形的面积相等。

第五单元 分数的意义

一分数的再认识

整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。

分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。

二（真分数与假分数）

理解真分数、假分数、带分数的意义。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小；分数值小于1。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。

像 ，这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。

带分数的读法： 读作：二又四分之一。

补充知识点：

分子是分母倍数的假分数可以化成整数； 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

三分数与除法

理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。

四分数基本性质

分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ，即比较量÷标准量= ，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

五找公因数

几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中的一个是它们的公因数。

找两个数的公因数和公因数的方法：

列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中的是几，这个数就是两个数的公因数。

补充知识点：

其他找公因数的方法：

找两个数的公因数和公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中的就是这两个数的公因数。

例如：找15和50的公因数和公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的公因数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的公因数。

六约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义：

像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。

掌握约分的方法：

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如： ○

七找最小公倍数

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：

1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法：

2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

6、短除法求最小公倍数

八分数的大小

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。

■分数大小比较：

同分母分数相比较，分子越大分数越大。 同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法：

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）

补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。

第六单元 组合图形的面积

组合图形面积

知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

探索活动：成长的脚印

知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。

尝试与猜测

鸡兔同笼 知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。

点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

第七单元 可能性

1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。

2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；

（2）能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。

知识点：用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

五年级数学上册内容有哪些?

有如下这些：

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去。

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04。

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

学习数学的方法

1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。

2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。

3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。

4、做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。

人教版数学五年级上册知识梳理。急！急！急！

标签： 原创学生整理知识梳理总复习青岛版五年级上册数学杂谈 分类： 教学

五年级上册数学知识梳理

第一单元1、一个因数是小数时，可以按照整数乘法来算，最后再点小数点。

2、计算小数乘小数，可以转化成整数乘法进行运算。

3、两个因数中共有几位小数，积就有几位小数。

4、如果积位数不够，在数前添0。

5、计算小数乘法时，可先按整数乘法来算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数。

6、整数乘法运算律对小数乘法同样适用（先乘除，后加减）。

第二单元1、对称图形如果从中间对折，两边会完全重合。

2、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。

3、折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

4、一个图形可以通过平移或旋转拼成一个更大的图形。

第三单元：1、 计算小数除法时，对小数点视而不见，用整数除法的方法计算。算出得数后，有余数的话，在余数后面加零，再用余数加零后的数除以除数，如还有余数再加零，最后在商上点小数点，要把小数点点到第一个余数的零的商上面。

2、 计算小数除以小数的除法时，先把除数的小数点向右移为整数，然后除数向右移几位，被除数也向右移几位，如被除数数位不够，就在被除数后面加零。

3、 一般情况下，用四舍五入法求商的近似值。

4、 小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫做循环小数。

5、 小数部分的数的位数是有限的叫做有限小数，位数无限的叫无限小数。

6、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上各记一个圆点。

7、 在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。

8、 小数乘、除法都是转化成整数乘、除法来计算的。

第四单元：等式:左右两边相等的算式叫做等式 。

1、像x＋300＝400、10x＝1600、3x+100＝1000……这样含有未知数的等式，叫做方程。

2、等式左右两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式的左右两边不变。

3、使方程左右两边的未知数得值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

第五单元：多边形的面积

4、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等。长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。平行四边形的面积等于底x高。用字母表示：S=ah

5、三角形：两个完全相同的直角三角形能拼成一个平行四边形。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2

6、梯形：特征4个角、四边形、只有一组对边平行。只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。一个梯形能分成一个三角形和一个平行四边形。两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2

7、回顾整理：（第5单元的）

特 征

面 积

长 方 形

有四条边，对边相等；四个角都是直角

S=ab

正 方 形

有四条边，对边相等；四个角都是直角

S=2a

平 行 四

边 形

有四条边，对边互相平行、相等；四个角分别相等

S=ah

三 角 形

有三条边，它是固定物体；内角和180。

S=ah÷2

梯 形

有四条边，只有一组互相平行；角与角无关系

S=(ab)×h÷2

8、我发现平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。

第六单元：1、 我发现，2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8。

2、我发现，5的倍数的特征是个位上是0、5。

3、我发现，一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4，自然数中，有2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5，像2、3、5、、、、、、这样只有1和它本身两个因数的树，叫做质数（素数）；像4、6、8、、、、、

这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数；1只有一个因数，它既不是质数也不是合数。

6，把一个合数用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。

第七单元

1、用一个单位长度表示一定的量，根据数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得统计图叫做折线统计图。

2、如果只需要表示数量的大小，适合采用条形统计图，如果需要反映数量的增减变化情况，则需要采用折线统计图

3、做统计图时注意：1，标题、2，时间、3，箭头、4，单位、5，刻度(从零开始）、6，制图、7，数据。

五年级数学书上册内容是什么？

五年级数学书上册的内容主要是小数乘法，位置、小数除法，可能性、简易方程、多边形的面积，数学广角等等这些内容，然后最后一个部分就是总复习。

在人教版的数学书里面，五年级上册主要就是分为了这七个部分的内容，并且在这七个部分的内容里面是有分为难易程度的。就是难易程度稍微不太一样，并且是循序渐进这样子的一个过程。

而且在最后第八个部分的话，就是总复习这样子的一个过程，在这里只是介绍了人教版这一个版本的。五年级数学书上册的教材，然后还有其他很多的一些版本，都是有不同的内容的所以说五年级数学书上册内容主要就是这些。

小学人教版数学五年级上册的知识要点

人教版五年级上册数学知识点

1、小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数，求出商的近似数。

3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小书部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

6、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

7、成年男子的标准体重=身高－105

8、含有未知数的等式称为方程。

9、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

10、求方程的解的过程叫做解方程。

11、华氏温度=摄氏温度×1.8+32

12、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

13、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

14、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

15、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

16、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

我上五年级时，我做了一套卷纸叫《期末测试100分》那里的题全是好题，就因为我做了它，所以考试考得好！

自己从书上复习

五年级数学上册重要知识点归纳

小学五年级数学（上册）重要知识点归纳

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。

3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;

一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是 32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a 可以写作 a·a 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。、

20、 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程：方程左边=……

23、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，X=…是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式：

长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积= 面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示邮区

前 4 位表示县(市)

最后 2 位表示投递局

35、身份证码： 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

五年级数学上册公式有哪些？

五年级上册数学公式：

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数。

2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数。

3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度。

4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价。

5、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa。

常用计量单位换算：

1、长度单位

公制：米（m)、厘米（cm)、毫米（mm)。l米＝100厘米＝1000毫米英制：码（yd)、英尺（ft)、英寸（in)。1码＝3英尺，1英尺＝12英寸换算：1码＝0.9144米，1英尺＝0.3048米，l英寸＝2.54厘米＝25.4毫米1米＝1.0936码＝3.2808英尺。

2、质量（重量）单位

公制：吨（t)、千克（kg)、克（g)。1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1克＝1000毫克英制：磅（lb)、盎司（oz)、格林（gr)。

1磅＝16盎司＝7000格林，1盎司＝437.5格林换算：1磅＝0.4536千克＝453.6克，1盎司＝28.35克，1格林＝0.0648克。1千克＝2.2046磅，1克＝15.432格林，1千克＝35.27盎司。