求己知导数求原函数的公式.

已知导数求原函数的公式？？？

导数求原函数万能公式 导数求原函数公式大全

我是数学专业大三的，可以很负责的告诉你，没有这样一个万能公式。

有三种方法可以解决已知导数求原函数：

1.记住常用的几个类型导数，大部分简单的都是那几个变化之后得来的；

2.利用积分将求导过程逆向；

3.利用已知导数建立微分方程进行求解。

上面三种方法都有一定的局限性，具体看导数是什么情况。

求己知导数求原函数的公式.

已知导数求原函数的公式?

我是数学专业大三的,可以很负责的告诉你,没有这样一个万能公式.

有三种方法可以解决已知导数求原函数：

1.记住常用的几个类型导数,大部分简单的都是那几个变化之后得来的；

2.利用积分将求导过程逆向；

3.利用已知导数建立微分方程进行求解.

上面三种方法都有一定的局限性,具体看导数是什么情况.

已知导数,如何求原函数

幂函数的导数：（x^μ）’=μ x^(μ-1)

如：

（x^2）’=2x

（x^3）’=3x^2

以此类推

你所谓的2分之x的3次方就是：

1/2 x^3

其原函数就是1/8 x^4,（按你表述：8分之x的4次方）

计算方法：先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.

1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）

如果是不定积分,别忘了+ C（常数）,即1/8 x^4 + C

要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!

∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)

∫cosxdx=sinx+c

∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c

∫a^xdx=a^x/lna+c

∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c

∫lnxdx=x(lnx-1)+c

∫(secx)^2dx=tanx+c

∫e^xdx=e^x+c

∫1/xdx=ln|x|+c

∫(cscx)^2dx=-cotx+c

∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c

∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

怎么根据导函数求原函数

三角换元

let

x=√q.sinu

dx=√q.cosu du

∫(2/3)√(q-x^2) dx

=(2/3)q.∫ (cosu)^2 du

=(1/3)q.∫ (1+cos2u) du

=(1/3)q .[ u +(1/2)sin2u] +C

=(1/3)q .[ arcsin(x/√q) +x.√(q-x^2)/q ] +C

原函数 ： (1/3)q .[ arcsin(x/√q) +x.√(q-x^2)/q ]

解如图。

高中导数的基本公式

高中导数的基本公式如下：

1、 原函数：y=c（c为常数），导数：y'=0；2、原函数：y=x^n，导数：y'=nx^(n-1)；3、原函数：y=a^x，导数：y'=a^xlna；4、原函数：y=e^x，导数：y'=e^x；5、原函数：y=logax，导数：y'=logae/x；6、原函数：y=lnx，导数：y'=1/x。

其他导数公式：

1、原函数：y=tanx，导数：y'=1/cos^2x；2、原函数：y=sinx，导数：y'=cosx。3、原函数：y=cosx，导数：y'=-sinx。

导数在研究函数中的应用：

。3. 函数的最大（小）值与导数：求函数y=f(x)在[a,b］上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数y=f(x)在［a,b］内的极值；（2） 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的是最大值，最小的是最小值。