七年级数学上册应用题及答案

做 七年级数学 应用题可以明智，学习可以促进人的成熟,以下是我为大家整理的七年级数学上册应用题及参考答案，希望你们喜欢。

七年级上册数学的题_七年级上册数学题100道计算题

七年级数学上册应用题及答案：1-10题

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完?

还要运x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?

这9天中平均每天生产x个

9x+908=5408

9x=4500

x=500

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?

乙每小时行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?

平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢 足球 ,平均每组多少人?

平均每组x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每组32人

8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?

食堂运来面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵?

平均每行梨树有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

七年级数学上册应用题及答案：11-20题

11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件 儿童 衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

每件儿童衣服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?

女儿今年x岁

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?

需要x时间

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?

苹果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

苹果:3.2

梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点?

甲x小时到达中点

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度.

乙的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

乙的速度5

17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米?

原来两根绳子各长x米

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原来两根绳子各长21米

18.某校买来7只 篮球 和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?

每只篮球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每只篮球:24

每只足球:8

18小明家中的一盏灯坏了,现想在两种灯裏选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白灯,售价3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同.节能灯售价高,但是较省电;白灯售价低,但是用电多.如果电费是1元/(千瓦时),即1度电1元,试根据课本第三章所学的知识内容,给小明意见,可以根据什麼来选择买哪一种灯比较合理?

参考资料:

(1) 1千瓦=1000瓦

(2) 总电费(元)=每度电的电费(元/千瓦时)X灯泡功率(千瓦)X使用时间(小时)

(3) 1度电=1千瓦连续使用1小时

假设目前电价为1度电要3.5元

如果每只电灯泡功率为21瓦,每小时用电则为0.021度.

每小时电费= 3.5元 X 0.021 =0.0735元

每天电费=0.0735 X 24小时 =1.764元

每月电费=1.764 X 30天 =52.92元

这是一个简单的一元一次方程的求解平衡点问题,目标是从数个决策中找出各个平衡点,从不同的平衡点选择中来找出较优的决策.

解答过程：

设使用时间为A小时,

1*0.011*A+60=1*0.06*A+3

这个方程的意义就是,当使用节能灯和白灯的时间为A小时的时候,两种灯消耗的钱是相同的.解方程.

A=1163.265小时

也就是说当灯泡可以使用1163.265小时即48.47天的时候两个灯泡所花费的钱的一样多的.

那么如果灯泡寿命的时间是48.47天以下,那么白灯比较经济,寿命是48.47天以上,节能灯比较经济.

19为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.5

0.57x-79.8+60.2=0.5x

0.07x=19.6

x=280

再分步算： 140*0.43=60.2

(280-140)*0.57=79.8

79.8+60.2=140

19某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8.今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人数之比为2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?

设送货人员有X人,则销售人员为8X人.

(X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

20现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

设：增加x%

90%*(1+x%)=1

解得： x=1/9

所以,销售量要比按原价销售时增加11.11%

七年级数学上册应用题及答案：21-29题

21甲.乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10%,乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/

设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X

(1-10%)X+(1+5%)(100-X)=100(1+2%)

结果X=20元 甲

100-20=80 乙

22甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲车间人数为250*4/5-30=170.

说明:

等式左边是调前的,等式右边是调后的

23甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?(列方程)

设A,B两地路程为X

x-(x/4)=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288

24甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度.

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

设甲速度是X,则乙的速度是30-X

180*2=60[X-(30-X)]

X=18

即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是：12米/秒

25两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

设停电的时间是X

设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2.4

即停电了2.4小时.

26.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度.

27.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

注意:说明理由!

列一元一次方程解!

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

设甲速度是X,则乙的速度是30-X

180*2=60[X-(30-X)]

X=18

即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是：12米/秒

补充回答：

设停电的时间是X

设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2.4

即停电了2.4小时.

28已知某服装厂现在有A布料70M,B布料52M,现计划用这两种布料生产M.N的服装80套.已知做一套M服装用A料0.6M,B料0.9M,做一套N服装工用A料1.1M,B 料0.4M

1)设生产M服装X件,写出关于X的不等式组

2)有哪几种符合题意的生产方案?

3)若做一套M服装可获利45元,N服装获利50元,问:那种 射击 方案可使厂获利最大?利润是多少?

1).设生产M服装X件

0.6x+1.1(80-x)≤70 ①

0.9x+0.4(80-x)≤52 ②

解得①x≥36

②x≤40 即36≤x≤40

2).方案一:M服装36套 N服装44套

方案二:M服装37套 N服装43套

方案三:M服装38套 N服装42套

方案四:M服装39套 N服装41套

方案五:M服装40套 N服装40套

3).方案一:45×36+50×44=3820(元)

方案二:45×37+50×43=3815(元)

方案三:45×38+50×42=3810(元)

方案四:45×39+50×41=3805(元)

方案五:45×40+50×40=3800(元)

29小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为二元和三十二元,经了解,这两种灯的照明效果和使用寿命都一样.已知小王所在地的电价为每度0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择节能灯才合算? 《用电量(度)=功率(千瓦)x时间

设时间为x小时时小王选择节能灯才合算：

0.5*100/1000x+2>0.5*40/1000x+32

0.5*0.1x+2>0.5*0.04x+32

0.05x+2>0.02x+32

0.05x-0.02x>32-2

0.03x>30

x>1000

答：当这两种灯的使用寿命超过1000个小时时,小王选择节能灯才合算.

七年级上册数学题（在线等！！！）

真的很佩服你打字的耐性，能打得一字不差，我觉得脑子一定好使，把整张试卷摊开让别人做，肯定没有人愿意帮忙的，先把自己能消灭的对付掉一部分再来可能更好些。

1 y=1.8a-3.6 a=11 2 2a加11b-2 3 亏了8元 4 x=4分之5 5 甲18km每小时，乙15km每小时 6 82元每套 7 甲12km每小时，乙5km每小时 8 40度 剩下的等下再发

有打字的时间，还是去看看课本吧。总不能事事都指望别人帮助。

初一数学上册填空题 100道

填空题

1、北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示用一时间比北京早的时间数），如果现在北京是7：00，那么巴黎时间是________；

2、已知|x|＝4，|y|＝ ，且xy＜0，则 的值等于________；

3、如果有理数a、b满足|a－1|＋（－1－b）2＝0，那么a2006＋b2006＝________；

4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m2＝49，则m＋ ＝________；

5、在－4，－1，－2.5、－0.01与－18这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是________________；

6、用四舍五入法得到的近似数0.07060，它精确到________位，有________个有效数字；

7、抽样调查具有________的优点，它的缺点是不如普查得结果________，它得到的只是________；

8、由四舍五入法得到的近似数2.9万，精确到________位，有________个有效数字，分别是________；

9、如图所示，点A、O、B在同一直线上，∠1＝35°，∠2＝55°，则∠DOC＝________

10、2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应该是________年；

11、将一张长方形绕它的一边旋转一周，形成的几何图形的是________________；

12、a、b均为有理数，且a＜－1＜b，则－a，1，－b的大小关系是________________；

13、水位上升了8cm，又下降了4cm，后又上升了3cm，那么水位升降的结果是________；

14、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之积的最大值是________；

15、上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8秒，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为________；

16、近似数3.8万精确到________，有 个有效数字

17、某场蓝球赛的组织者出售球票，需要付给售票处25％的酬金，如果组织者在扣除酬金后，每张球票挣得60元，则球票票价定为________；

18、甲、乙两水池共蓄水40吨，若再向甲池注水4吨，向乙池注水8吨，则两水池蓄水量相等，原来甲池有水________吨；

19、小兰与妈妈的年龄和为60，10年前妈妈的年龄是小兰当时年龄的7倍，则现在妈妈的年龄是小兰年龄的________倍；

20、学校买了A种图书20本，B种图书30本共花费了400元，已知A种图书每本6.5元，则B种图书每本________元；

21、顺水中船的速度为80千米/时，逆水中船的速度为60千米/时，则水流速度为________千米/时

22、某种蔬菜生产基地10月份上市蔬菜x万斤，比9月份上市蔬菜的4倍还多15万斤，则这两个月共上市蔬菜________万斤；

23、足球赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场1分，负一场0分，一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜的场数为________；

24、甲队汽车数是乙队汽车数的2倍，现从甲队调出10辆去乙队后，甲队汽车数是乙队汽车数的1.5倍，则乙队原来有汽车________辆；

25、平面内有任意三点不共线的五个点，以任意其中的两点画直线一共可以画________直线；

26、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ＝________________；

27、如果3x＋2＝7，那么－9x＝________

28、若a、b为有理数，那么我们定义新运算“⊕”使得a⊕b＝2a－b，则（1⊕2）⊕3＝________

29、计算211×（－455）＋365×455－211×545＋545×365＝________________；

30、若a的倒数等于它本身，则an＋an＋1（n为正整数）的值是________________；

31、“希望中学”的同学们参加了高度气球的飞行试验，据试验设计者介绍，气球的高度每增加1千米，其温度将下降月6℃，现测得地面的温度是8℃，高空气球的温度是－3℃，则该试验气球的飞行高度约为________________千米（保留三个有效数字）

32、如图中角的顶点是________，边是________________；该角的可表示为________

33、已知∠α＝27°55′45〃，那么3∠α＝________、 ∠α＝________；

34、若∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大20°，则∠α＝________，∠β＝________；

35、经过直线外一点，________条直线与已知直线平行。

36、如图，若∠1=∠2，则________‖________，根据________________________________，若∠3=∠A，则________‖________，根据______________________________。

37、在同一平面内，若直线AB‖EF，AC‖EF，则点C在直线AB上，这是因为________________________________。

39、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中线段________的长度表示点B到线段AC的距离。

40、命题“对顶角相等”的题设是________________________，结论是________________________。

41、一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着____________________方向前进。

42、两条平行线被截得的一组同旁内角的差是90°，则这两个角分别是________、________。

43、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印________（填能或不能）通过平移与右手手印完全重合。

1、若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm，则以其中三条线段为边可以构成______个三角形

2、已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，则底边BC的长为________

3、在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为_______三角形；若∠A+∠B〈∠C，则此三角形是________三角形

4、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为________

5、在△ABC中，∠B,∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则

∠A=______度

在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为_______

1、若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm，则以其中三条线段为边可以构成___3___个三角形

两边和>第三边，所以可能性是 5,4,2; 5,4,3; 4,3,2;

2、已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，则底边BC的长为______5cm__

BD = AD = 5cm

BC = 15-5-5 = 5...

急求几道初一上学期数学题目及答案，越多越好！

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

答案：解：设上半年每月平均用电x度。

6x+6(x-2000)=150000

6x+6x-12000=150000

6x+6x=150000+12000

12x=162000

x=13500

七年级上册数学应用题难题

已知(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程,求m.

解：因为(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程

故：|m|-1=1，且m-2≠0

故：m=±2，且m≠2

故：m=-2

2.

小明和小华今年的年龄分别是25岁和9岁,什么时候小明的年龄是小华年龄的2倍?

解：设x年后，小明的年龄是小华年龄的2倍

因为x年后，小明的年龄是(x+25)岁，小华的年龄是(x+9)岁

故：x+25=2(x+9)

故：x=7

故：7年后，小明的年龄是小华年龄的2倍

3.

已知方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同,求a

解：因为5x=10

故：x=2

因为方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同

即：x=2也是方程2ax+1=-3的解

故：4a+1=-3

故：a=-1

4。有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．

【分析与解】

例如连续的7个整数：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除，电就是说它们都不是质数．

评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n个合数．

其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n．

5、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．

【分析与解】

我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么

即与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试．

有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数．

6．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?

【分析与解】

大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数．

验证101，102，103，104，105，106，107，108，109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数．

也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个．

一共六道，看看行不？

七年级上册数学计算题及答案，共150道

1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

0.57x-79.8+60.2＝0.5x

0.07x＝19.6

x＝280

再分步算： 140*0.43=60.2

（280-140）*0.57=79.8

79.8+60.2=140

2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

设：增加x％

90％*（1＋x%）＝1

解得： x＝1／9

所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％

4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X

（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）

结果X=20元 甲

100-20=80 乙

5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲车间人数为250*4/5-30=170.

说明:

等式左边是调前的,等式右边是调后的

6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288

7.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

设停电的时间是X

设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4

即停电了2。4小时。

9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?

解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。

根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300

解之得：931

答：下半年生产931台。

10.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？]

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288m

11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

慢马每天走150里，快马每天走240里，慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里，然后快马出发，快马每天走240里，但是当快马追赶慢马的时候，慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里，这就是快马一天的追赶速度，快马与慢马之间相差1800里，而快马一天追赶90里，所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数

12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。

【解】设每箱有x个产品

5台A型机器装：8x+4

7台B型机器装:11x+1

因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12个产品

13.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20

设追上的时间是X

父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即儿子追上的时间是：10分

14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.

1分钟=60秒

设火车长度为x米,则根据题意可以得到

火车的速度为(1000+x)/60

因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x

解得x=125

(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75

所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米

16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?

解： 设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母

因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数

2×12x=18(28-x)

解得 x=12 所以28-x=28-12=16

即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母

17.在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个中共有448粒？

由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)

要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式

[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7

故从第7格开始的连续三个中共有448粒

18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

19.有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？

设懂汉语的X人，则英语的为3X+3人

懂英语的，加懂汉语的肯定大于等于30-10

3X+3+X >= 30-10 (大于等于)

懂英语的肯定不超过30-10，即小于等于

3X+3 <= 30-10

17/4 <= X <=17/3

得X=5人 （X必须得是整数）

则3X+3=18人

即懂英又懂汉的则为 18+5-20=3人

20.商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏

商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏

设第一套的成本是X

X*[1+25%]=135

X=108

盈利：135-108=27元

设第二套的成本是Y

Y[1-25%]=135

Y=180

亏损：180-135=45元

所以，总的是亏了，亏：45-27=18元

21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？

一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？

设:需要X只玻璃杯

3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35

X = 5*5*35/3*3*10

X = 9.7

答:需要10只玻璃杯

22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？

设总工作量是x，师傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,总效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他们共同完成的时间是5x/6除以5x/12得2天，说明总共用了3 天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3：2那么共同2天的钱应该3：2分师傅得得钱是180元，徒弟的钱是120+150=270元

23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？

解：设四月份节约x千克。

x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700

x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700

3.7x=3700

x=1000

6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）

那么就等于：

1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)

经检验，符合题意。

答：该食堂六月份节约煤3700千克。

24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20

设追上的时间是X

父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即儿子追上的时间是：10分

25.一支队伍长450m,以90/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？

90/分 是每分钟90米吗？下面就是以90米每分的速度计算的 90米/分=1.5米/秒

从排头到排尾的时间为t，

1.5t+2X1.5t=450 t=100秒

在从排尾到排头的时间为t1

1.5t+450=2 X 1.5t t=300秒

所以总共需要400秒

26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元？

解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元

36除X=36除（X-0.3）-4

我的方法：解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元

36/X乘0.3=4乘（X-0.3）

10.8=4X的平方-1.2X

2.7=X（X-0.3）

X=1.8

27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.

(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?

(2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?

1、设：两人x分钟后相遇

（360-240）x=400

120x=400

x=400/120

x=10/3

两人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈

2、

应该是：“两人同时同地反向跑”吧

设：两人x分钟后相遇

（360+240）x=400

600x=400

x=400/600

x=2/3

2/3分钟=40秒

28.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？

可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米

则所求时间t=0.27/135=0.002小时

29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒）

设需要t秒，设那段时间小车行走的距离为s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡车 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小车要超过卡车需要比卡车多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。

30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)

=(340+20)*4/2-20*4=640(米)

式中20是汽车的速度 20m/s=72km/h

声波的速度为340m/s

车速为72km/h=20m/s

声波4秒走340*4=1360m

车4秒走 20*4=80m

设听到声音时汽车距山谷x米

则2x=1360-80

x=640

31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?

设答对了x题

4x-（25-x）=85

5x=110

x=22

答对了22题

32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

1.解：在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水，水的容积为：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，这是电脑上面的写法）

一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶,能装下的水的容积是：V2=10*π(6/2)^2=90π;

显然V1>V2,所以不能完全装下，第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；

设第一个瓶内水面还高Xcm，建立方程如下：

X*π（5/2）^2=22.5π

解得X=3.6

所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高

33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。

解：设只会下围棋的人有X个。

根据题意有如下方程：

（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）

40-X=3.5X+17.5

X=5

所以只会下围棋的人有5个

答：只会下围棋的人有5个

34.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分，你认为哪个同学说得对？请说明理由。

丙同学说得对，理由如下：

解：设某同学得了N分，选对了X题，那么不选或选错的就是25-X；

那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）

所以显然，不管选对了多少题，那么得分永远是5的倍数；

所以3个同学中，只有丙同学说得对。

35.某水果批发市场香蕉的价格如下

购买香蕉数 不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上

每千克价格 6RMB 5RMB 4RMB

张强两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别买香蕉多少千克？

设买香蕉数分别为 x 和 y

则有方程

6x+5y=264

x + y=50

得x= 14 y=36

平均是264/50大于5元。所以只能是单价6和5或者6和4的组合。两种方程解出来。结果一看就知

1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

0.57x-79.8+60.2＝0.5x

0.07x＝19.6

x＝280

再分步算： 140*0.43=60.2

（280-140）*0.57=79.8

79.8+60.2=140

2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

设：增加x％

90％*（1＋x%）＝1

解得： x＝1／9

所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％

4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X

（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）

结果X=20元 甲

100-20=80 乙

5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲车间人数为250*4/5-30=170.

说明:

等式左边是调前的,等式右边是调后的

6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288

7.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

设停电的时间是X

设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4

即停电了2。4小时。

9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?

解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。

根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300

解之得：931

答：下半年生产931台。

10.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？]

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288m

11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

慢马每天走150里，快马每天走240里，慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里，然后快马出发，快马每天走240里，但是当快马追赶慢马的时候，慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里，这就是快马一天的追赶速度，快马与慢马之间相差1800里，而快马一天追赶90里，所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数

12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。

【解】设每箱有x个产品

5台A型机器装：8x+4

7台B型机器装:11x+1

因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12个产品

13.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20

设追上的时间是X

父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即儿子追上的时间是：10分

14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.

1分钟=60秒

设火车长度为x米,则根据题意可以得到

火车的速度为(1000+x)/60

因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x

解得x=125

(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75

所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米

16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?

解： 设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母

因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数

2×12x=18(28-x)

解得 x=12 所以28-x=28-12=16

即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母

17.在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个中共有448粒？

由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)

要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式

[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7

故从第7格开始的连续三个中共有448粒

18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

19.有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？

设懂汉语的X人，则英语的为3X+3人

懂英语的，加懂汉语的肯定大于等于30-10

3X+3+X >= 30-10 (大于等于)

懂英语的肯定不超过30-10，即小于等于

3X+3 <= 30-10

17/4 <= X <=17/3

得X=5人 （X必须得是整数）

则3X+3=18人

即懂英又懂汉的则为 18+5-20=3人

20.商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏

商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏

设第一套的成本是X

X*[1+25%]=135

X=108

盈利：135-108=27元

设第二套的成本是Y

Y[1-25%]=135

Y=180

亏损：180-135=45元

所以，总的是亏了，亏：45-27=18元

21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？

一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？

设:需要X只玻璃杯

3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35

X = 5*5*35/3*3*10

X = 9.7

答:需要10只玻璃杯

22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？

设总工作量是x，师傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,总效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他们共同完成的时间是5x/6除以5x/12得2天，说明总共用了3 天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3：2那么共同2天的钱应该3：2分师傅得得钱是180元，徒弟的钱是120+150=270元

23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？

解：设四月份节约x千克。

x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700

x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700

3.7x=3700

x=1000

6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）

那么就等于：

1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)

经检验，符合题意。

答：该食堂六月份节约煤3700千克。

24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20

设追上的时间是X

父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即儿子追上的时间是：10分

25.一支队伍长450m,以90/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？

90/分 是每分钟90米吗？下面就是以90米每分的速度计算的 90米/分=1.5米/秒

从排头到排尾的时间为t，

1.5t+2X1.5t=450 t=100秒

在从排尾到排头的时间为t1

1.5t+450=2 X 1.5t t=300秒

所以总共需要400秒

26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元？

解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元

36除X=36除（X-0.3）-4

我的方法：解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元

36/X乘0.3=4乘（X-0.3）

10.8=4X的平方-1.2X

2.7=X（X-0.3）

X=1.8

27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.

(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?

(2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?

1、设：两人x分钟后相遇

（360-240）x=400

120x=400

x=400/120

x=10/3

两人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈

2、

应该是：“两人同时同地反向跑”吧

设：两人x分钟后相遇

（360+240）x=400

600x=400

x=400/600

x=2/3

2/3分钟=40秒

28.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？

可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米

则所求时间t=0.27/135=0.002小时

29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒）

设需要t秒，设那段时间小车行走的距离为s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡车 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小车要超过卡车需要比卡车多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。

30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)

=(340+20)*4/2-20*4=640(米)

式中20是汽车的速度 20m/s=72km/h

声波的速度为340m/s

车速为72km/h=20m/s

声波4秒走340*4=1360m

车4秒走 20*4=80m

设听到声音时汽车距山谷x米

则2x=1360-80

x=640

31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?

设答对了x题

4x-（25-x）=85

5x=110

x=22

答对了22题

32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

1.解：在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水，水的容积为：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，这是电脑上面的写法）

一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶,能装下的水的容积是：V2=10*π(6/2)^2=90π;

显然V1>V2,所以不能完全装下，第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；

设第一个瓶内水面还高Xcm，建立方程如下：

X*π（5/2）^2=22.5π

解得X=3.6

所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高

33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。

解：设只会下围棋的人有X个。

根据题意有如下方程：

（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）

40-X=3.5X+17.5

X=5

所以只会下围棋的人有5个

答：只会下围棋的人有5个

34.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分，你认为哪个同学说得对？请说明理由。

丙同学说得对，理由如下：

解：设某同学得了N分，选对了X题，那么不选或选错的就是25-X；

那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）

所以显然，不管选对了多少题，那么得分永远是5的倍数；

所以3个同学中，只有丙同学说得对。

35.某水果批发市场香蕉的价格如下

购买香蕉数 不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上

每千克价格 6RMB 5RMB 4RMB

张强两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别买香蕉多少千克？

设买香蕉数分别为 x 和 y

则有方程

6x+5y=264

x + y=50

得x= 14 y=36

平均是264/50大于5元。所以只能是单价6和5或者6和4的组合。两种方程解出来。结果一看就知