小学四年级上册数学内容有哪些？（收藏）

艾丽游戏ing 2023-12-14 11:50 1

四年级上册数学内容有哪些?

四年级上册数学内容有如下：

小学四年级上册数学内容有哪些？（收藏）

1、因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

2、倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

3、自然数按能不能被2整除分为：奇数、偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

4、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、22都是合数。

5、公因数、公因数。

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个因数就叫它们的公因数。用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=2×2×3。

小学四年级数学题什么是因数和倍数和因数

比如3×5=15，3和6是15的因数、15是3和5的倍数

比如2×6=12,2和6是12的因数、12是2和6的倍数，

比如3×6=18,3和6是18的因数、18是3和6的倍数

小学四年级学因数的认识

因数的小知识

1.因数与倍数（小学四年级）小知识

哦，我这有一些，不知帮不帮得了你，楼主好的要多加分哟！

1.一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。

2.一个数倍数的个数是无限的。

3.一个数最小的因数是1，的因数是它本身。

4.一个数因数的个数是有限的。

5.找5的倍数，只要找个位上是5或0的数。

6.找2的倍数，只要找个位上是2、4、6、8、0的数。

7.是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇（ji）数。

8.是3的倍数，那么它各位上的数的和一定是3的倍数。

9.只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数或质数。

10.除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

这是我从书上摘抄下来的，不知帮不帮得了你？

楼下的，千万别抄哦，楼主帮我看紧点。

2.小学因数的概念是什么

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

小学数学定义：假如ab=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。

例如23=6，这个时候我们就可以说2和3是6的因数。

上面我们说的这个小学数学定义，是建立在abc都是整数的基础上，如果abc都是分数、或者是其他数，这个时候我们就不能说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数了。

有人可能会问，那0呢？小学是不考虑0的，因为小学生的思维还比较简单，暂时还不能理解那么复杂的内容。所以小学接触到的因数相关的知识，都是比较简单，容易理解的。

扩展资料：

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：在38=24这个算式当中，可以看到3和8的积是24，这个时候我们就说3和8是24的因数。24则是3的倍数，同时也是8的倍数。24是3的8倍，是8的3倍。

参考资料：搜狗百科-因数

3.因数与倍数的资料

一、因数资料

1、因数的定义：

两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.

因数也被称为约数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称n为m的倍数。例如2X6=12。2和6的积是12，因此2和6是12的因数。

2、因数举例：

6的因数有：1和6,2和3。

9的因数有：1和9,3。

10的因数有：1和10,2和5。

15的因数有：1和15,3和5。

3、因数知识拓展：

公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里的那一个叫做它们的公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的公因数。

二、倍数资料：

1、倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 5 = 15 。因数1 因数2 倍数例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

2、倍数举例：

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0,2,4,6,8），这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642

3、倍数知识拓展：

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)^2-(2n+1)^2

=(2m+1+2n+1)(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以（m+n+1）(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

4.五年级上册因数与倍数的详细知识

【知识点】：

1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0,1,2,3,4,5,6，…这样的数是自然数。

像-3,-2,-1,0,1,2,3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2,5的倍数的特征

【知识点】：

1、2的倍数的特征。

个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

【知识点】：

1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：

1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0,2,4,6,8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2,3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

【知识点】：

在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充【知识点】：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，的因数是它本身。

找质数

【知识点】：

1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3；如果还无法判断，则可以用7,11等比较小的质数去试除，看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

【知识点】：

1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

5.五年级因数和倍数小故事

一、小组游戏一个杯子杯口朝上放在桌面上，翻动1次杯口朝右，翻动2次杯口朝下，翻动三次杯口朝左，…… 想一想：如果杯口朝上，那么翻动了多少次？学生动手实验，并填写下表。

填表：杯口方向第一次朝上第二次朝上第三次朝上第四次朝上 …… 反动次数 4 8 12 16 …… 算式 41=4 42=8 43=12 44=16 …… 师：下面我们就研究研究算式中的学问，好不好？二、自学学习材料看你能不能读懂下面的算式。出示：因为42=8 所以4是8的因数，2也是8的因数；8是4的倍数，8也是2的倍数。

试着说一说：● 因为43=12，所以…… ● 因为44=16，所以…… 师：要不要修改修改？刚才4句，现在怎么成2句了？● 因为41=4，所以…… 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？生1:502=100 生齐答。

生2:2525=625 生齐答。师：高老师也想来写一个算式。

（板书：24÷3=8）你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？一生回答。师：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。

师：今天我们就进一步来学习因数和倍数。（出示课题：倍数因数）三、研究倍数1、师：刚才游戏中的这些数都有什么特点？（板书：4的倍数）有哪些4的倍数？（板书：4、8、12、16）师：就这些数是4的倍数吗？（板书：24、28、32 ）师：高老师什么时候可以写完？生：写不完。

师：写不完在数学上可以怎么说？生1：无限个。生2：无数个。

师：可以用什么符号表示？生：省略号。师：这些数都有什么特点？（整数）还有哪些数也是4的倍数？生：比如4.4,8.8这些小数也是4的倍数。

师：我们在研究倍数和因数的时候，我们一般指（出示：不为0的自然数）师：有没有什么找倍数的好方法？生1：只要每次增加4。师：是不是找5的倍数每次也增加4？生：不是，每次增加5。

生2：我发现是有规律地相乘。找5的倍数，就分别用5去乘1,52,53……2、试一试：①请你找找3的倍数。

②谁能很快地找出50以内的9的倍数？师：你能不能用这样的方法找找3的倍数？根据学生回答板书：3、6、9、12、15、18……3、能不能找找倍数有什么特点？倍数因数个数无数个最小它自己 4、判断 ①17的最小倍数是84。②6既是2的倍数，又是3的倍数。

师：你能模仿这句话的句子，说一句话吗？③6是倍数。师：看来光研究倍数还不行，还要研究--因数。

四、研究因数用自己的方法，找出12的因数。请4生板演。

生1:1,12;2,6;3,4。生2:6,2;3,4;12,1。

生3:12,6,4,3,2,1。生4:1,12;2,6;3,4。

师：你觉得哪个同学写得比较好？生：我喜欢第四种，因为他是一组一组写的。老师打星。

师：你觉得第三种怎么样？生：不好。师：我要为第三位同学叫屈了，师划分，他这样从大到小排也非常好。

师：现在，会不会找一个数的因素了？生：会。师：那就请写出16的因数。

师：讨论讨论：因数和倍数有些什么不一样的地方？板书：倍数因数个数无数个有限的它自己最小它自己 1 五、练习--想想做做第4题。9的因数有______ 从小到大9的6个倍数分别是______10的因数有______ 从小到大10的6个倍数分别是______ 六、快乐大转盘。

转盘转动，停下时指针指着数字几，指名学生说8和这个数字的倍数因数关系。师：就这样玩还不够，我们再来个比赛，敢不敢接受比赛？规则：如果转到数是8的倍数，我和听课的老师就赢了；如果转到数是8的因数，你们就赢了。

生强烈：我们不划算！生：我们8的因数只有3个，而8的倍数有5个。师：这种情况你们自己来设计。

请你自己设计出来的数，不管怎么转，都是自己赢。要用到今天的知识，并且数字不能重复。

组织学生自己设计大转盘，老师给出中间数字是36，要求：必须保证每次比赛结果都是学生赢。给出中间数字24，要求：要保证每次比赛结果让老师赢。

给出中间数字10，要求：每次比赛结果赢的机会老师和学生一样多。

6.什么是因数什么是倍数

定义

一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。

例：6÷2=3 2和3就是6的因数。

分类

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：82=16,8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。

公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。

公因数：两个数共有的因数里的那一个。

其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的公因数。

有关因数

1）一个自然数最小的因数是1，的是它本身。

2)1是所有非零自然数的公因数。

①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

7.小学数学5个小知识

常用的数量关系式1、每份数份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商除数=被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体（V：体积 a：棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=（长+宽）2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体（V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高）（1）表面积（长宽+长高+宽高）2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 2÷底三角形底=面积 2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=（上底+下底）高÷2 s=(a+b) h÷28、圆形（S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）（1）周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr (2)面积=半径半径л9、圆柱体（v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长）（1）侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高（4）体积=侧面积÷2半径10、圆锥体（v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径）体积=底面积高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数 13、和倍问题：和÷（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或者和-小数=大数）14、差倍问题：差÷（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或小数+差=大数） 15、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本=（售出价÷成本-1）涨跌金额=本金涨跌百分比；利息=本金利率时间；税后利息=本金利率时间（1-20%）常用单位换算长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数 1 整数的意义：自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。 3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整。

因数与倍数（小学四年级）小知识!急求!？

哦,我这有一些,不知帮不帮得了你,楼主好的要多加分哟!

1.一个数最小的倍数是它本身,没有的倍数.

2.一个数倍数的个数是无限的.

3.一个数最小的因数是1,的因数是它本身.

4.一个数因数的个数是有限的.

5.找5的倍数,只要找个位上是5或0的数.

6.找2的倍数,只要找个位上是2、4、6、8、0的数.

7.是2的倍数叫偶数,不是2的倍数叫奇（ji）数.

8.是3的倍数,那么它各位上的数的和一定是3的倍数.

9.只有1和它本身两个因数,这样的数叫素数或质数.

10.除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数.

这是我从书上摘抄下来的,不知帮不帮得了你?

楼下的,千万别抄哦,楼主帮我看紧点.,4,一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自...,2,例子： 4是12的因数又是2的倍数

倍数就是任意一个数扩大x倍的得数而这任意一个数就是这个得数的倍数。

不知道这么解释你听不听得懂。希望对你有好处,1,例如：43=12

12是4和3的倍数

3 和4是12的倍数

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鲁教四年级数学因数与倍数的知识点总结

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1 倍数与因数知识点总结

倍数与因数

自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最小的整数。

自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数。倍数和因数的特征：

1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。

3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，的因数是它本身。例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别：

“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。

倍数特征：

2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数。

4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125

8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125

个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

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2 质数与合数的意义：