傅立叶变换和拉普拉斯变换是数学中的哪一门课学的（大学）

（1）傅里叶变换的充分条件：函数f(t)在无限区间上绝对可积.引入广义函数的概念后,许多绝对不可积的函数傅里叶变换也存在.（2）拉普拉斯变换条件：函数f(t)在有限区间内可积；|f(t)|乘上衰减因子后,t趋于无穷的时候趋于0.

广义傅里叶变换_广义傅里叶变换是什么

复变函数与积分变换

请问傅里叶变换和拉普拉斯变换的条件各是什么？

（1）傅里叶变换的充分条件：函数f(t)在无限区间上绝对可积。引入广义函数的概念后，许多绝对不可积的函数傅里叶变换也存在。

（2）拉普拉斯变换条件：函数f(t)在有限区间内可积；|f(t)|乘上衰减因子后，t趋于无穷的时候趋于0。

如何求傅里叶变换？

符号函数不是绝对可积的函数，不存在常义下的傅里叶变换。在考虑广义函数的条件下是可求的，但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求，可以这样求：

首先已知F{δ(t)}=1，且2δ(t)=d(sgn(t))/dt。根据频域微分定理F{f'(t)}=jwF{f(t)}，有F{2δ(t)}=jwF{sgn(t)}，得到F{sgn(t)}=2/(jw)