所有能被三整除的整数都是奇数，否定形式是什么？

艾丽游戏ing 2023-12-07 00:40 1

“所有能被三整除的整数都是奇数”的否定形式是什么？答案上说“存在。。。。不是奇数”那写“是偶数”行

这是一种否定技巧.假如原命题的说法是某一个单独的东西怎样怎样,你就可以直接否定,例如,2是偶数的否定式就是2是奇数或者2不是偶数.但是如果是对许多个体的描述,则只要否定一个就好.就像你的题目中说的.形式就是这个群体中至少有一个个体不是这样.

不是所有能被三整除的整数都是奇数

存在6的倍数能被三整除但不是奇数

存--在--能被三整除的整数--不--是--奇--数

或者

存--在--能被三整除的整数--是--偶--数

两者等价，因为中间有一个总体概念整数，所以非奇数=偶数。

命题的否定和否命题的区别

命题的否定与否命题是逻辑学的难点之一，为了突破这一难点，下面我整理了相关内容，供大家参考。

命题的否定与否命题有什么区别

1.命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”；在大学阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

举例命题的否定与否命题的易错题

1、写出“若a，b都是正数，则a+b大于等于2√ab.”的否命题。

解答：若a，b不都是正数，则a+b大于等于2√ab.。

评注：“都是正数”的否定是“不都是正数”而不是“都不是正数”．如果把“a，b都是正数”理解成“a是正数且b是正数”，则其否定也可写成“a不是正数或b不是正数”。

2、写出“两个奇数的和是偶数”的否命题与命题的否定。

解答：否命题：若两个数不全是奇数，则它们的和不是偶数。

命题的否定：两个奇数的和不是偶数。

评注：(1)“两个奇数的和是偶数”意思是“有两个数全是奇数，则它们的和是偶数”。

(2)“是偶数”的否定是“不是偶数”，而不是“是奇数”。

3、写出下列命题的否定：

(1)有些常数数列不是等比数列。(2)平行四边形是菱形。

解答：(1)任意一个常数数列都是等比数列。(2)平行四边形不都是菱形。

评注：一般地说，存在性命题的否定可以是全称命题，全称命题的否定可以是存在性命题．所以(1)题的否定是一个全称命题．“平行四边形是菱形”根据意思其实也是一个全称命题，故也可以用“有些平行四边形不是菱形”作为答案，而解答中仅是对结论作否定的，比较简洁，当然也行的。

否命题怎么写

高中数学新教材“简易逻辑”部分渗透了逻辑的初步知识，而许多同学甚至部分老师对命题的否定与否命题仍搞不清楚，即使能够区分开来，却很难正确地写出否命题，下面笔者就此问题加以阐释。命题的否定是对命题的结论加以否定，即命题的“非p”形式，而否命题是对一个命题的条件和结论都加以否定。能否正确写一个命题的否定否命题的关键是能否将命题中的关键词语写成它的否定词语。下面写出一些常用词语和它的否定词语（前边为原词语，后面为否定词语）：等于，不等于；大于，不大于；小于，不小于；都是，不都是；至多有一个，至少有两个；至多有n个，至少有n＋1个；至少有一个，一个也没有；任意的，某一个；p或q，p且q等等。对于如此多的词语和它的否定词语，我们不需对其一记忆，如果对否定词语理解透彻，就不易把它们写错。我们不妨反所有可能的情况作为全集，那么否定词语的情况的集合是原词语情况的集合的补集。这样我们就容易验证我们所写的一对否定词语是否正确。例1：写出下面命题的否定及否命题：（1）末位数字是0或5的整数，能被5整除；否命题：未位数字不是0且不是5的整数，不能被5整除。（2）命题的否定：若a、b都是奇数，则a＋b不是偶数；否命题：若a、b不都是奇数，则a＋b不是偶数；有些命题由三部分组成：

原命题为：若p，则q;

否命题为：若非p，则非q。

注：否命题是既否定条件又否定结论，而命题的否定(非命题)是只否定结论，不能混为一谈。

注意量词的变化（这俩都变）

对于简单命题这俩没啥区别

比如

任意x>1

这俩变完都是

存在x<=1

当有

“如果那么”时注意区别