关于高中圆锥体积公式推导过程，高中数学圆锥体积这个很多人还不知道，今天小栢来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh）,得出圆锥体积公式：圆锥V=1/3ShS是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径.证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3因为1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6所以总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3因为V圆柱=pi*h*r^2所以V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3。

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